多功能校準儀直流電流示值誤差的測量不確定度評定
1 概述
1．1 測量依據(jù)：JJG(電子)02003-1988《DO30-C型數(shù)字式
三用表校驗儀檢定規(guī)程(試行)》
1．2 測量環(huán)境條件：環(huán)境溫度(20±0.5)℃，相對濕度(40~70)%
1．3 測量標(biāo)準：參考級數(shù)字多用表，型號FLUKE8508A，直流電流測量范圍20μA~20A，年最大允許示值誤差±(8.0×10-6×讀數(shù)+2.0×10-6×
量程)
1．4 被測對象：數(shù)字
多功能校準儀，型號FLUKE5500A，輸出值直流10mA，年最大允許示值誤差±(0.01%×輸出值+0.25μA)。
1．5 測量方法：采用直接測量法，將數(shù)字多用表與被測
多功能校準儀直接連接，由數(shù)字多用表直接測量
多功能校準儀輸出的直流電流(整數(shù)值)并讀得相應(yīng)讀數(shù)。將被測
多功能校準儀輸出值與數(shù)字多用表讀數(shù)值相減，其差值即為
多功能校準儀直流輸出電流的示值誤差。由測量方法可知，其示值誤差的不確定度主要來源于被測
多功能校準儀和測量用的數(shù)字多用表。
2 數(shù)學(xué)模型
待測量
多功能校準儀直流電流的示值誤差EI可表示為
EI=Ix-IN+δIx+δIN
式中Ix——
多功能校準儀輸出的電流示值；
IN——數(shù)字多用表測得的電流值；
δIx——
多功能校準儀的基本誤差、年內(nèi)飄移及分辨力等，對測量的影響；
δIN——數(shù)字多用表的基本誤差及漂移對測量的影響。
3 被測量的標(biāo)準不確定度的評定
根據(jù)數(shù)學(xué)模型被測
多功能校準儀示值誤差的不確定度取決于輸入量Ix、IN、δIx、δIN的不確定度。
3．1 標(biāo)準不確定度u(Ix)的評定(A類)
在輸出10mA電流時，
多功能校準儀上的電流表始終顯示10.0000mA，沒有任何數(shù)字發(fā)散，所以u(Ix)=0。
3．2 標(biāo)準不確定度u(IN)的評定(A類)
u(IN)主要來源是由數(shù)字多用表的測量不重復(fù)性引起的。取一臺
多功能校準儀(FLUKE5500A)，選擇輸出10mA，在相同溫濕度，在重復(fù)性條件下，用數(shù)字多用表(FLUKE8508A)連續(xù)測量10次，獲得1組測量值，見表1。
表1 單次測量結(jié)果
測量次數(shù) |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
測量值(mA) |
9.999720 |
9.999714 |
9.999720 |
9.999722 |
9.999719 |
測量次數(shù) |
x6 |
x7 |
x8 |
x9 |
x10 |
測量值(mA) |
9.999719 |
9.999708 |
9.999717 |
9.999719 |
9.999709 |
單次測量的標(biāo)準差用貝塞爾公式計算如下：
，
由于是單次測量，即
u(IN)=s=4.1nA
自由度veff=10-1=9
3．3 標(biāo)準不確定度u(δIx)的評定(B類)
多功能校準儀的基本誤差(穩(wěn)定度)、年內(nèi)漂移等引起的不確定度已包含在重復(fù)性條件下所得的測量列的分散性中，故在此只分析輸出分辨力引起的測量誤差。
多功能校準儀在輸出10.0000mA時只能顯示到最小100nA的分辨率，因此包含了±50nA的誤差。按均勻分布，取包含因子k=
，則
u(δIx)=a/k=50/
=28.86nA。
估計|δu(δIx) / u(δIx)|為0.2，則自由度為12。
3．4 標(biāo)準不確定度u(δIN)的評定(B類)
根據(jù)數(shù)字多用表(FLUKE8508A)說明書，直流電流20mA
量程的年最大允許誤差e=±(8.0×10-6×讀數(shù)+2.0×10-6×
量程)。測量10mA時，e=±(8.0×10-6×10mA+2.0×10-6×20mA)=±(1.2×10-4)mA。按均勻分布，取包含因子k=
，則
u(δIN)=a/k=0.00012mA/
=69.28nA
估計|δu(δIN) / u(δIN)|為0.2，則自由度為12。
4 合成不確定度的評定
4．1 引起EI不確定度各分量靈敏度系數(shù)分析
數(shù)學(xué)模型 EI=Ix-IN+δIx+δIN
靈敏系數(shù)
，
，
，
4．2 標(biāo)準不確定度分量匯總于表2。
表2 標(biāo)準不確定度各分量匯總表
u(xi) |
不確定度來源 |
標(biāo)準不確定度分量
u(xi) |
ci |
|ci|u(xi) |
vi |
u(Ix) |
被測多功能校準儀 |
0 |
1 |
0 |
/ |
u(IN) |
數(shù)字多用表讀數(shù)重復(fù)性 |
4.1nA |
-1 |
4.1nA |
9 |
u(δIx) |
多功能校準儀分辨力 |
28.86nA |
1 |
28.86nA |
12 |
u(δIN) |
數(shù)字多用表的允許誤差 |
69.28nA |
1 |
69.28nA |
12 |
4．3 合成標(biāo)準不確定度的計算
輸入量Vx、VN、δVx、δVN彼此獨立不相關(guān)，合成不確定度可按下式得到
合成標(biāo)準不確定度的有效自由度
5 擴展不確定度的確定
取置信概率95%時，按有效自由度veff=16查t分布表得 k=t(95)=2.12
U95=t95(16)×
=2.12×75.16nA=159.3nA
6 測量不確定度的報告與表示
數(shù)字多用表在檢定規(guī)程的測量條件下，對
多功能校準儀輸出值10.0000mA的示值誤差EI的擴展不確定度為
U95=159.3nA，veff=16
7.相對不確定度Urel=0.1593%
8.
多功能校準儀直流電流示值誤差的測量不確定度表
項目 |
電流測量 |
電流測量 |
電流測量 |
電流測量 |
電流測量 |
電流測量 |
電流測量 |
量程 |
（0.1~10）nA |
(10~1000)nA |
(1~10)mA |
(10~100)mA |
(100~1000)mA |
(1~10)A |
(10~20)A |
Urel |
Urel=0.172% |
Urel=0.165% |
Urel=0.1593% |
Urel=0.150% |
Urel=0.146% |
Urel=0.140% |
Urel=0.137% |
